Algebra Esempi

$- 4 y + 11 x - 67 = 0$ $2 y + 5 x - 19 = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ in $- 4 y + 11 x - 67 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $11 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y - 67 = - 11 x$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

Passaggio 1.1.2

Somma $67$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y = - 11 x + 67$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$- 4 y = - 11 x + 67$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = - 11 x + 67$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = - 11 x + 67$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 11 x}{- 4} + \frac{67}{- 4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 11 x}{- 4} + \frac{67}{- 4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 11 x}{- 4} + \frac{67}{- 4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{- 11 x}{- 4} + \frac{67}{- 4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{- 11 x}{- 4} + \frac{67}{- 4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{11 x}{4} + \frac{67}{- 4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$2 y + 5 x - 19 = 0$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 y + 5 x - 19 = 0$ con $\frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$ .

$2 (\frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 (\frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}) + 5 x - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{11 x}{4}) + 2 (- \frac{67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (\frac{11 x}{2 (2)}) + 2 (- \frac{67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{11 x}{2 \cdot 2}) + 2 (- \frac{67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{11 x}{2} + 2 (- \frac{67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{11 x}{2} + 2 (- \frac{67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{67}{4}$ nel numeratore.

$\frac{11 x}{2} + 2 (\frac{- 67}{4}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{11 x}{2} + 2 (\frac{- 67}{2 (2)}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 x}{2} + 2 (\frac{- 67}{2 \cdot 2}) + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{11 x}{2} + \frac{- 67}{2} + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{11 x}{2} + \frac{- 67}{2} + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{11 x}{2} - \frac{67}{2} + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{11 x}{2} - \frac{67}{2} + 5 x - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $5 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{67}{2} - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.3

$5 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{67}{2} - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{11 x + 5 x \cdot 2}{2} - \frac{67}{2} - 19 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 19 + \frac{11 x + 5 x \cdot 2 - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- 19 + \frac{11 x + 10 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.7

Somma $11 x$ e $10 x$ .

$- 19 + \frac{21 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.8

Per scrivere $- 19$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 19 \cdot \frac{2}{2} + \frac{21 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.9.1

$- 19$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 19 \cdot 2}{2} + \frac{21 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 19 \cdot 2 + 21 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{- 19 \cdot 2 + 21 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.10.1

Moltiplica $- 19$ per $2$ .

$\frac{- 38 + 21 x - 67}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.10.2

Sottrai $67$ da $- 38$ .

$\frac{21 x - 105}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.10.3

Scomponi $21$ da $21 x - 105$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.10.3.1

Scomponi $21$ da $21 x$ .

$\frac{21 (x) - 105}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.10.3.2

Scomponi $21$ da $- 105$ .

$\frac{21 x + 21 \cdot - 5}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 2.2.1.10.3.3

Scomponi $21$ da $21 x + 21 \cdot - 5$ .

$\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $\frac{21 (x - 5)}{2} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$21 (x - 5) = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 3.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $21$ ciascun termine in $21 (x - 5) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Dividi per $21$ ciascun termine in $21 (x - 5) = 0$ .

$\frac{21 (x - 5)}{21} = \frac{0}{21}$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 (x - 5)}{21} = \frac{0}{21}$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 3.2.1.2.1.2

Dividi $x - 5$ per $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{21}$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$x - 5 = \frac{0}{21}$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$x - 5 = \frac{0}{21}$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Dividi $0$ per $21$ .

$x - 5 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$x - 5 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$x - 5 = 0$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 3.2.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$x = 5$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

$x = 5$

$y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{11 x}{4} - \frac{67}{4}$ con $5$ .

$y = \frac{11 (5)}{4} - \frac{67}{4}$

$x = 5$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{11 (5)}{4} - \frac{67}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{11 (5) - 67}{4}$

$x = 5$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $11$ per $5$ .

$y = \frac{55 - 67}{4}$

$x = 5$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $67$ da $55$ .

$y = \frac{- 12}{4}$

$x = 5$

Passaggio 4.2.1.2.3

Dividi $- 12$ per $4$ .

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(5, - 3)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(5, - 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 5, y = - 3$

Passaggio 7