Algebra Esempi

${(\frac{2}{a})}^{3} {(\frac{4 b^{3}}{3 a})}^{- 4}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{a}$ .

$\frac{2^{3}}{a^{3}} {(\frac{4 b^{3}}{3 a})}^{- 4}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8}{a^{3}} {(\frac{4 b^{3}}{3 a})}^{- 4}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{8}{a^{3}} {(\frac{3 a}{4 b^{3}})}^{4}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 a}{4 b^{3}}$ .

$\frac{8}{a^{3}} \cdot \frac{{(3 a)}^{4}}{{(4 b^{3})}^{4}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$\frac{8}{a^{3}} \cdot \frac{3^{4} a^{4}}{{(4 b^{3})}^{4}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $4 b^{3}$ .

$\frac{8}{a^{3}} \cdot \frac{3^{4} a^{4}}{4^{4} {(b^{3})}^{4}}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina.

$\frac{8 (3^{4} a^{4})}{a^{3} (4^{4} {(b^{3})}^{4})}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $a^{4}$ e $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $a^{3}$ da $8 (3^{4} a^{4})$ .

$\frac{a^{3} (8 (3^{4} a))}{a^{3} (4^{4} {(b^{3})}^{4})}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{3} (8 (3^{4} a))}{a^{3} (4^{4} {(b^{3})}^{4})}$

Passaggio 5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 (3^{4} a)}{4^{4} {(b^{3})}^{4}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{8 \cdot 81 a}{4^{4} {(b^{3})}^{4}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $8$ per $81$ .

$\frac{648 a}{4^{4} {(b^{3})}^{4}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{648 a}{256 {(b^{3})}^{4}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{648 a}{256 b^{3 \cdot 4}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{648 a}{256 b^{12}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $648$ e $256$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $8$ da $648 a$ .

$\frac{8 (81 a)}{256 b^{12}}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $8$ da $256 b^{12}$ .

$\frac{8 (81 a)}{8 (32 b^{12})}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (81 a)}{8 (32 b^{12})}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{81 a}{32 b^{12}}$