Algebra Esempi

${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + 2 (\frac{18}{x} + x) = 99$

Passaggio 1

Semplifica ${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + 2 (\frac{18}{x} + x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + 2 \frac{18}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $2 \frac{18}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

$2$ e $\frac{18}{x}$ .

${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + \frac{2 \cdot 18}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $18$ .

${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + \frac{36}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.2

Per scrivere ${(\frac{18}{x} + x)}^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{{(\frac{18}{x} + x)}^{2} x}{x} + \frac{36}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(\frac{18}{x} + x)}^{2} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{{(\frac{18}{x} + \frac{x \cdot x}{x})}^{2} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.1.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(\frac{18 + x \cdot x}{x})}^{2} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.1.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{{(\frac{18 + x^{2}}{x})}^{2} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.1.1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{18 + x^{2}}{x}$ .

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x^{2}} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.1.1.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.5.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x \cdot x} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.1.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x \cdot x} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.1.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x} + 36}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.1.2

Per scrivere $36$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x} + \frac{36 x}{x}}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x}}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x} \cdot \frac{1}{x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x} \cdot \frac{1}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Moltiplica $\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x}$ per $\frac{1}{x}$ .

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x \cdot x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x^{1} x} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x^{1} x^{1}} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x^{1 + 1}} + 2 x = 99$

Passaggio 1.4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi ${(18 + x^{2})}^{2}$ come $(18 + x^{2}) (18 + x^{2})$ .

$\frac{(18 + x^{2}) (18 + x^{2}) + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Passaggio 2.2

Espandi $(18 + x^{2}) (18 + x^{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 (18 + x^{2}) + x^{2} (18 + x^{2}) + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 \cdot 18 + 18 x^{2} + x^{2} (18 + x^{2}) + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 \cdot 18 + 18 x^{2} + x^{2} \cdot 18 + x^{2} x^{2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $18$ per $18$ .

$\frac{324 + 18 x^{2} + x^{2} \cdot 18 + x^{2} x^{2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $18$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{324 + 18 x^{2} + 18 x^{2} + x^{2} x^{2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{324 + 18 x^{2} + 18 x^{2} + x^{2 + 2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Passaggio 2.3.1.3.2

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{324 + 18 x^{2} + 18 x^{2} + x^{4} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Passaggio 2.3.2

Somma $18 x^{2}$ e $18 x^{2}$ .

$\frac{324 + 36 x^{2} + x^{4} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Passaggio 2.4

Riordina i termini.

$\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} + 2 x = 99$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{2}, 1, 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica per $x^{2}$ ciascun termine in $\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} + 2 x = 99$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} + 2 x = 99$ per $x^{2}$ .

$\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} x^{2} + 2 x \cdot x^{2} = 99 x^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} x^{2} + 2 x \cdot x^{2} = 99 x^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x \cdot x^{2} = 99 x^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 (x^{2} x) = 99 x^{2}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 (x^{2} x^{1}) = 99 x^{2}$

Passaggio 4.2.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x^{2 + 1} = 99 x^{2}$

Passaggio 4.2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x^{3} = 99 x^{2}$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $99 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x^{3} - 99 x^{2} = 0$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $99 x^{2}$ da $36 x^{2}$ .

$x^{4} - 63 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x^{3} = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Raggruppa i termini.

$36 x + 324 + x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $36$ da $36 x + 324$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $36$ da $36 x$ .

$36 (x) + 324 + x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

Passaggio 5.2.2.2

Scomponi $36$ da $324$ .

$36 x + 36 \cdot 9 + x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

Passaggio 5.2.2.3

Scomponi $36$ da $36 x + 36 \cdot 9$ .

$36 (x + 9) + x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

Passaggio 5.2.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$36 (x + 9) + x^{2} x^{2} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

Passaggio 5.2.3.2

Scomponi $x^{2}$ da $- 63 x^{2}$ .

$36 (x + 9) + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 63 + 2 x^{3} = 0$

Passaggio 5.2.3.3

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{3}$ .

$36 (x + 9) + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 63 + x^{2} (2 x) = 0$

Passaggio 5.2.3.4

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 63$ .

$36 (x + 9) + x^{2} (x^{2} - 63) + x^{2} (2 x) = 0$

Passaggio 5.2.3.5

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (x^{2} - 63) + x^{2} (2 x)$ .

$36 (x + 9) + x^{2} (x^{2} - 63 + 2 x) = 0$

Passaggio 5.2.4

Scomponi.

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Passaggio 5.2.4.1

Scomponi $x^{2} - 63 + 2 x$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.2.4.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 63$ e la cui somma è $2$ .

$- 7, 9$

Passaggio 5.2.4.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$36 (x + 9) + x^{2} ((x - 7) (x + 9)) = 0$

Passaggio 5.2.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$36 (x + 9) + x^{2} (x - 7) (x + 9) = 0$

Passaggio 5.2.5

Scomponi $x + 9$ da $36 (x + 9) + x^{2} (x - 7) (x + 9)$ .

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Passaggio 5.2.5.1

Scomponi $x + 9$ da $36 (x + 9)$ .

$(x + 9) \cdot 36 + x^{2} (x - 7) (x + 9) = 0$

Passaggio 5.2.5.2

Scomponi $x + 9$ da $x^{2} (x - 7) (x + 9)$ .

$(x + 9) \cdot 36 + (x + 9) (x^{2} (x - 7)) = 0$

Passaggio 5.2.5.3

Scomponi $x + 9$ da $(x + 9) \cdot 36 + (x + 9) (x^{2} (x - 7))$ .

$(x + 9) (36 + x^{2} (x - 7)) = 0$

Passaggio 5.2.6

Applica la proprietà distributiva.

$(x + 9) (36 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 7) = 0$

Passaggio 5.2.7

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.7.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 5.2.7.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x + 9) (36 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 7) = 0$

Passaggio 5.2.7.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x + 9) (36 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7) = 0$

Passaggio 5.2.7.2

Somma $2$ e $1$ .

$(x + 9) (36 + x^{3} + x^{2} \cdot - 7) = 0$

Passaggio 5.2.8

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$(x + 9) (36 + x^{3} - 7 x^{2}) = 0$

Passaggio 5.2.9

Riordina i termini.

$(x + 9) (x^{3} - 7 x^{2} + 36) = 0$

Passaggio 5.2.10

Scomponi.

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Passaggio 5.2.10.1

Riscrivi $x^{3} - 7 x^{2} + 36$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 5.2.10.1.1

Scomponi $x^{3} - 7 x^{2} + 36$ usando il teorema delle radici razionali.

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Passaggio 5.2.10.1.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 36, \pm 2, \pm 18, \pm 3, \pm 12, \pm 4, \pm 9, \pm 6$

$q = \pm 1$

Passaggio 5.2.10.1.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 36, \pm 2, \pm 18, \pm 3, \pm 12, \pm 4, \pm 9, \pm 6$

Passaggio 5.2.10.1.1.3

Sostituisci $- 2$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $- 2$ è una radice del polinomio.

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Passaggio 5.2.10.1.1.3.1

Sostituisci $- 2$ nel polinomio.

${(- 2)}^{3} - 7 {(- 2)}^{2} + 36$

Passaggio 5.2.10.1.1.3.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$- 8 - 7 {(- 2)}^{2} + 36$

Passaggio 5.2.10.1.1.3.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$- 8 - 7 \cdot 4 + 36$

Passaggio 5.2.10.1.1.3.4

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$- 8 - 28 + 36$

Passaggio 5.2.10.1.1.3.5

Sottrai $28$ da $- 8$ .

$- 36 + 36$

Passaggio 5.2.10.1.1.3.6

Somma $- 36$ e $36$ .

$0$

Passaggio 5.2.10.1.1.4

Poiché $- 2$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x + 2$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{x^{3} - 7 x^{2} + 36}{x + 2}$

Passaggio 5.2.10.1.1.5

Dividi $x^{3} - 7 x^{2} + 36$ per $x + 2$ .

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Passaggio 5.2.10.1.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$36$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			+	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} + 2 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 9 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$9 x^{2}$	-	$18 x$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 9 x^{2} - 18 x$

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $18 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$9 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$9 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$
							+	$18 x$	+	$36$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $18 x + 36$

				$x^{2}$	-	$9 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$
							-	$18 x$	-	$36$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$9 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$
							-	$18 x$	-	$36$
										$0$

Passaggio 5.2.10.1.1.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} - 9 x + 18$

Passaggio 5.2.10.1.1.6

Scrivi $x^{3} - 7 x^{2} + 36$ come insieme di fattori.

$(x + 9) ((x + 2) (x^{2} - 9 x + 18)) = 0$

Passaggio 5.2.10.1.2

Scomponi $x^{2} - 9 x + 18$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.10.1.2.1

Scomponi $x^{2} - 9 x + 18$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.10.1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $18$ e la cui somma è $- 9$ .

$- 6, - 3$

Passaggio 5.2.10.1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x + 9) ((x + 2) ((x - 6) (x - 3))) = 0$

Passaggio 5.2.10.1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + 9) ((x + 2) (x - 6) (x - 3)) = 0$

Passaggio 5.2.10.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + 9) (x + 2) (x - 6) (x - 3) = 0$

Passaggio 5.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 9 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 6 = 0$

$x - 3 = 0$

Passaggio 5.4

Imposta $x + 9$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Imposta $x + 9$ uguale a $0$ .

$x + 9 = 0$

Passaggio 5.4.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 9$

Passaggio 5.5

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 5.5.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 5.6

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 5.6.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 5.7

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 5.7.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 5.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 9) (x + 2) (x - 6) (x - 3) = 0$ vera.

$x = - 9, - 2, 6, 3$