Algebra Esempi

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3 x^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $x^{3}$ da $3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{x^{3} \cdot 3}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{x^{3} \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

Passaggio 1.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$(x + 5) \cdot \frac{x + 8}{3}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \frac{x + 8}{3} + 5 \frac{x + 8}{3}$

Passaggio 1.2.3

$x$ e $\frac{x + 8}{3}$ .

$\frac{x (x + 8)}{3} + 5 \frac{x + 8}{3}$

Passaggio 1.2.4

$5$ e $\frac{x + 8}{3}$ .

$\frac{x (x + 8)}{3} + \frac{5 (x + 8)}{3}$

Passaggio 1.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x + 8) + 5 (x + 8)}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 + 5 (x + 8)}{3}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 + 5 (x + 8)}{3}$

Passaggio 1.3.3

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x + 5 (x + 8)}{3}$

Passaggio 1.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x + 5 \cdot 8}{3}$

Passaggio 1.3.5

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x + 40}{3}$

Passaggio 1.4

Somma $8 x$ e $5 x$ .

$\frac{x^{2} + 13 x + 40}{3}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 13 x + 40$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $40$ e la cui somma è $13$ .

$5, 8$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 5) (x + 8)}{3}$