Algebra Esempi

$\frac{x}{3} + \frac{4 x + 8}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x}{3} + \frac{4 x + 8}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $4 x + 8$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x) + 8}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 x + 4 \cdot 2}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{4 (2)} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{4 \cdot 2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{3} + \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{x + 2}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x + 2}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 2 + (x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x + (x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.6.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x + 2 \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 1.6.5

Somma $2 x$ e $3 x$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- \frac{3 - 2 x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{3 - 2 x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - (3 - 2 x) \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 1 \cdot 3 - (- 2 x)) \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 3 - (- 2 x)) \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 3 + 2 x) \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 3 \cdot 3 + 2 x \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.4.5

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 9 + 2 x \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.4.6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 9 + 6 x}{6}$

Passaggio 2.4.7

Somma $x$ e $6 x$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x - 5 - 9}{6}$

Passaggio 2.4.8

Sottrai $9$ da $- 5$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x - 14}{6}$

Passaggio 2.4.9

Scomponi $7$ da $7 x - 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.9.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 (x) - 14}{6}$

Passaggio 2.4.9.2

Scomponi $7$ da $- 14$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x + 7 \cdot - 2}{6}$

Passaggio 2.4.9.3

Scomponi $7$ da $7 x + 7 \cdot - 2$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 (x - 2)}{6}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{7 (x - 2)}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x + 6}{6} - \frac{7 (x - 2)}{6} = 0$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x + 6 - 7 (x - 2)}{6} = 0$

Passaggio 3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x + 6 - 7 x - 7 \cdot - 2}{6} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $- 7$ per $- 2$ .

$\frac{5 x + 6 - 7 x + 14}{6} = 0$

Passaggio 3.4

Sottrai $7 x$ da $5 x$ .

$\frac{- 2 x + 6 + 14}{6} = 0$

Passaggio 3.5

Somma $6$ e $14$ .

$\frac{- 2 x + 20}{6} = 0$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $- 2 x + 20$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 20}{6} = 0$

Passaggio 3.6.2

Scomponi $2$ da $20$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (10)}{6} = 0$

Passaggio 3.6.3

Scomponi $2$ da $2 (- x) + 2 (10)$ .

$\frac{2 (- x + 10)}{6} = 0$

Passaggio 3.6.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (- x + 10)}{2 (3)} = 0$

Passaggio 3.6.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- x + 10)}{2 \cdot 3} = 0$

Passaggio 3.6.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- x + 10}{3} = 0$

Passaggio 3.7

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) + 10}{3} = 0$

Passaggio 3.8

Riscrivi $10$ come $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 10)}{3} = 0$

Passaggio 3.9

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x - 10)}{3} = 0$

Passaggio 3.10

Riscrivi $- (x - 10)$ come $- 1 (x - 10)$ .

$\frac{- 1 (x - 10)}{3} = 0$

Passaggio 3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x - 10}{3} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$x - 10 = 0$

Passaggio 5

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 10$