Algebra Esempi

$e^{3 - 3.8 r} = 57.2$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{3 - 3.8 r}) = \ln (57.2)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{3 - 3.8 r})$ spostando $3 - 3.8 r$ fuori dal logaritmo.

$(3 - 3.8 r) \ln (e) = \ln (57.2)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(3 - 3.8 r) \cdot 1 = \ln (57.2)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3 - 3.8 r$ per $1$ .

$3 - 3.8 r = \ln (57.2)$

Passaggio 3

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3.8 r = \ln (57.2) - 3$

Passaggio 4

Dividi per $- 3.8$ ciascun termine in $- 3.8 r = \ln (57.2) - 3$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 3.8$ ciascun termine in $- 3.8 r = \ln (57.2) - 3$ .

$\frac{- 3.8 r}{- 3.8} = \frac{\ln (57.2)}{- 3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3.8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3.8 r}{- 3.8} = \frac{\ln (57.2)}{- 3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{\ln (57.2)}{- 3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = - \frac{\ln (57.2)}{3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

Passaggio 4.3.1.2

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$r = - \frac{\log_{2.71828182} (57.2)}{3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

Passaggio 4.3.1.3

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $57.2$ è approssimativamente $4.04655389$ .

$r = - \frac{4.04655389}{3.8} + \frac{- 3}{- 3.8}$

Passaggio 4.3.1.4

Dividi $4.04655389$ per $3.8$ .

$r = - 1 \cdot 1.0648826 + \frac{- 3}{- 3.8}$

Passaggio 4.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1.0648826$ .

$r = - 1.0648826 + \frac{- 3}{- 3.8}$

Passaggio 4.3.1.6

Dividi $- 3$ per $- 3.8$ .

$r = - 1.0648826 + 0.78947368$

Passaggio 4.3.2

Somma $- 1.0648826$ e $0.78947368$ .

$r = - 0.27540892$