Algebra Esempi

$| \frac{1}{3} - \frac{x}{5} | = \frac{7}{15}$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{3} - \frac{x}{5} = \pm \frac{7}{15}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{1}{3} - \frac{x}{5} = \frac{7}{15}$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $\frac{1}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{5} = \frac{7}{15} - \frac{1}{3}$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{7}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 2.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{7}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{7}{15} - \frac{5}{15}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{x}{5} = \frac{7 - 5}{15}$

Passaggio 2.2.5

Sottrai $5$ da $7$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{15}$

Passaggio 2.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (\frac{2}{15})$

Passaggio 2.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{5}$ nel numeratore.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (\frac{2}{15})$

Passaggio 2.4.1.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (\frac{2}{15})$

Passaggio 2.4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (\frac{2}{15})$

Passaggio 2.4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - 5 (\frac{2}{15})$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - 5 (\frac{2}{15})$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - 5 (\frac{2}{15})$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$x = 5 (- 1) \frac{2}{15}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$x = 5 \cdot - 1 \frac{2}{5 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = 5 \cdot - 1 \frac{2}{5 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{1}{3} - \frac{x}{5} = - \frac{7}{15}$

Passaggio 2.6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Sottrai $\frac{1}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{5} = - \frac{7}{15} - \frac{1}{3}$

Passaggio 2.6.2

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{5} = - \frac{7}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 2.6.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{5} = - \frac{7}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}$

Passaggio 2.6.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- \frac{x}{5} = - \frac{7}{15} - \frac{5}{15}$

Passaggio 2.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{x}{5} = \frac{- 7 - 5}{15}$

Passaggio 2.6.5

Sottrai $5$ da $- 7$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{- 12}{15}$

Passaggio 2.6.6

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.6.1

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{3 (- 4)}{15}$

Passaggio 2.6.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.6.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 5}$

Passaggio 2.6.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{x}{5} = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 5}$

Passaggio 2.6.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Passaggio 2.6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 2.7

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- x = - 4$

Passaggio 2.8

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 4$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.8.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$x = 4$

Passaggio 2.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{2}{3}, 4$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{2}{3}, 4$

Forma decimale:

$x = - 0.\overline{6}, 4$