Algebra Esempi

$3 | x + 1 | + 7 = 6 | x + 1 | + 6$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $| x + 1 |$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $6 | x + 1 |$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 | x + 1 | + 7 - 6 | x + 1 | = 6$

Passaggio 1.2

Sottrai $6 | x + 1 |$ da $3 | x + 1 |$ .

$- 3 | x + 1 | + 7 = 6$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $| x + 1 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 | x + 1 | = 6 - 7$

Passaggio 2.2

Sottrai $7$ da $6$ .

$- 3 | x + 1 | = - 1$

Passaggio 3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 | x + 1 | = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 | x + 1 | = - 1$ .

$\frac{- 3 | x + 1 |}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 | x + 1 |}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $| x + 1 |$ per $1$ .

$| x + 1 | = \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$| x + 1 | = \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x + 1 = \pm \frac{1}{3}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 1 = \frac{1}{3}$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{1}{3} - 1$

Passaggio 5.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.2.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{1 - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x = \frac{1 - 3}{3}$

Passaggio 5.2.5.2

Sottrai $3$ da $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 5.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 5.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 1 = - \frac{1}{3}$

Passaggio 5.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{1}{3} - 1$

Passaggio 5.4.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.4.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x = \frac{- 1 - 3}{3}$

Passaggio 5.4.5.2

Sottrai $3$ da $- 1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 5.4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{3}$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{2}{3}, - \frac{4}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{2}{3}, - \frac{4}{3}$

Forma decimale:

$x = - 0.\overline{6}, - 1.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = - \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{3}$

Passaggio 7