Algebra Esempi

$\log_{3} (\sqrt{100})$

Passaggio 1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\log_{3} (\sqrt{10^{2}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\log_{3} (10)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{3} (10)$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (10)}{\log (3)}$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$\frac{1}{\log (3)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{\log (3)}$

Forma decimale:

$2.09590327 \dots$