Algebra Esempi

$\frac{\frac{2}{x} - 1}{\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $x \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{2}{x} - 1}{\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x}}$ per $\frac{x \cdot 10}{x \cdot 10}$ .

$\frac{x \cdot 10}{x \cdot 10} \cdot \frac{\frac{2}{x} - 1}{\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{x \cdot 10 (\frac{2}{x} - 1)}{x \cdot 10 (\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 10 \frac{2}{x} + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 10$ .

$\frac{x (10) \frac{2}{x} + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 10 \frac{2}{x} + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10 \cdot 2 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x \cdot 10 \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $10$ da $x \cdot 10$ .

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{10 \cdot x \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{10 \cdot x \frac{x - 7}{10} + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x (x - 7) + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 10$ .

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x (x - 7) + x (10) \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x (x - 7) + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{20 + x \cdot 10 \cdot - 1}{x (x - 7) + 10}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $10$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{20 + 10 \cdot x \cdot - 1}{x (x - 7) + 10}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$\frac{20 - 10 x}{x (x - 7) + 10}$

Passaggio 4.3

Scomponi $10$ da $20 - 10 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $10$ da $20$ .

$\frac{10 (2) - 10 x}{x (x - 7) + 10}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $10$ da $- 10 x$ .

$\frac{10 (2) + 10 (- x)}{x (x - 7) + 10}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $10$ da $10 (2) + 10 (- x)$ .

$\frac{10 (2 - x)}{x (x - 7) + 10}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 (2 - x)}{x \cdot x + x \cdot - 7 + 10}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{10 (2 - x)}{x^{2} + x \cdot - 7 + 10}$

Passaggio 5.3

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{10 (2 - x)}{x^{2} - 7 \cdot x + 10}$

Passaggio 5.4

Scomponi $x^{2} - 7 x + 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $10$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 5, - 2$

Passaggio 5.4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{10 (2 - x)}{(x - 5) (x - 2)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2 - x$ e $x - 2$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{10 (- 1 (- 2) - x)}{(x - 5) (x - 2)}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{10 (- 1 (- 2) - (x))}{(x - 5) (x - 2)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{10 (- 1 (- 2 + x))}{(x - 5) (x - 2)}$

Passaggio 6.4

Riordina i termini.

$\frac{10 (- 1 (x - 2))}{(x - 5) (x - 2)}$

Passaggio 6.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (- 1 (x - 2))}{(x - 5) (x - 2)}$

Passaggio 6.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10 \cdot (- 1)}{x - 5}$

Passaggio 7

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$\frac{- 10}{x - 5}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10}{x - 5}$