Algebra Esempi

$\frac{{(8 x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $8 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{{(8 x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $8 x^{2}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{2 (\frac{1}{3})} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.6.2

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{5 (\frac{1}{3})}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.7.2

$5$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.2

Sposta $y^{\frac{2}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}} y^{- \frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $y^{\frac{5}{3}}$ per $y^{- \frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $y^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} (y^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}})}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{- 2 + 5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.1.4

Somma $- 2$ e $5$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.1.5

Dividi $3$ per $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{1}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.2

Semplifica $2 x^{\frac{2}{3}} y^{1}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5

Dividi $2 y$ per $1$ .

$2 y$