Algebra Esempi

$b^{2} - 4 a c = 0$

Passaggio 1

Riscrivi $b^{2} - 4 a c$ come differenza di quadrati.

$b^{2} - {(2 \sqrt{a c})}^{2}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = b$ e $b = 2 \sqrt{a c}$ .

$(b + 2 \sqrt{a c}) (b - (2 \sqrt{a c}))$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$b + 2 \sqrt{a c} = 0$

$b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$

Passaggio 4

Imposta $b + 2 \sqrt{a c}$ uguale a $0$ e risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $b + 2 \sqrt{a c}$ uguale a $0$ .

$b + 2 \sqrt{a c} = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $2 \sqrt{a c}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 2 \sqrt{a c}$

Passaggio 5

Imposta $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})$ uguale a $0$ e risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})$ uguale a $0$ .

$b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$b - 2 \sqrt{a c} = 0$

Passaggio 5.2.2

Somma $2 \sqrt{a c}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 2 \sqrt{a c}$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(b + 2 \sqrt{a c}) (b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})) = 0$ vera.

$b = - 2 \sqrt{a c}$

$b = 2 \sqrt{a c}$