Algebra Esempi

$f (- 3) = 4 x^{2} - x - 3$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4 x^{2} - x - 3 = f (- 3)$ .

$4 x^{2} - x - 3 = f (- 3)$

Passaggio 2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $f$ .

$4 x^{2} - x - 3 = - 3 f$

Passaggio 3

Somma $3 f$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - x - 3 + 3 f = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 1$ e $c = - 3 + 3 f$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 3 + 3 f))}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot (- 3 + 3 f)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot (- 3 + 3 f)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 3 - 16 (3 f)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 16$ per $- 3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48 - 16 (3 f)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $3$ per $- 16$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48 - 48 f}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.6

Somma $1$ e $48$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{49 - 48 f}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{49 - 48 f}}{8}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{49 - 48 f}}{8}$

$x = \frac{1 - \sqrt{49 - 48 f}}{8}$