Algebra Esempi

$f (x) = 6 - \frac{1}{2} x$ $h (x) = 4 {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (h (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (4 {(x - 3)}^{2})$ sostituendo il valore di $h$ in $f$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - \frac{1}{2} \cdot (4 {(x - 3)}^{2})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 + \frac{- 1}{2} \cdot (4 {(x - 3)}^{2})$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $4 {(x - 3)}^{2}$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2 {(x - 3)}^{2}))$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2 {(x - 3)}^{2}))$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 1 \cdot (2 {(x - 3)}^{2})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 3.3

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot ((x - 3) (x - 3))$

Passaggio 3.4

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Passaggio 3.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Passaggio 3.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 3.5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.5.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 3.5.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 3.5.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

Passaggio 3.6

Applica la proprietà distributiva.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 x^{2} - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.7

Semplifica.

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Passaggio 3.7.1

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 x^{2} + 12 x - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 x^{2} + 12 x - 18$

Passaggio 4

Sottrai $18$ da $6$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = - 2 x^{2} + 12 x - 12$