Algebra Esempi

$f (x) = 9 - 6 x$

Passaggio 1

La funzione $F (x)$ può essere trovata calcolando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 9 d x + \int - 6 x d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$9 x + C + \int - 6 x d x$

Passaggio 4

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 6$ fuori dall'integrale.

$9 x + C - 6 \int x d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$9 x + C - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica.

$9 x - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

$- 6$ e $\frac{1}{2}$ .

$9 x + \frac{- 6}{2} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$9 x + \frac{2 \cdot - 3}{2} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$9 x + \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$9 x + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$9 x + \frac{- 3}{1} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.2.2.4

Dividi $- 3$ per $1$ .

$9 x - 3 x^{2} + C$

Passaggio 7

La funzione $F$ se derivata dall'integrale della derivata della funzione. Questo è valido per il teorema fondamentale del calcolo.

$F (x) = 9 x - 3 x^{2} + C$