Algebra Esempi

$\frac{6 x^{2} - 600}{3 x - 30} \cdot \frac{x^{2} - 100}{x^{2} {(x + 10)}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2} - 600$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{6 (x^{2}) - 600}{3 x - 30} \cdot \frac{x^{2} - 100}{x^{2} {(x + 10)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $6$ da $- 600$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 \cdot - 100}{3 x - 30} \cdot \frac{x^{2} - 100}{x^{2} {(x + 10)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $6$ da $6 x^{2} + 6 \cdot - 100$ .

$\frac{6 (x^{2} - 100)}{3 x - 30} \cdot \frac{x^{2} - 100}{x^{2} {(x + 10)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\frac{6 (x^{2} - 10^{2})}{3 x - 30} \cdot \frac{x^{2} - 100}{x^{2} {(x + 10)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 10$ .

$\frac{6 (x + 10) (x - 10)}{3 x - 30} \cdot \frac{x^{2} - 100}{x^{2} {(x + 10)}^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi $3$ da $3 x - 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{6 (x + 10) (x - 10)}{3 (x) - 30} \cdot \frac{x^{2} - 100}{x^{2} {(x + 10)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $- 30$ .

$\frac{6 (x + 10) (x - 10)}{3 x + 3 \cdot - 10} \cdot \frac{x^{2} - 100}{x^{2} {(x + 10)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 10$ .

$\frac{6 (x + 10) (x - 10)}{3 (x - 10)} \cdot \frac{x^{2} - 100}{x^{2} {(x + 10)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\frac{6 (x + 10) (x - 10)}{3 (x - 10)} \cdot \frac{x^{2} - 10^{2}}{x^{2} {(x + 10)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 10$ .

$\frac{6 (x + 10) (x - 10)}{3 (x - 10)} \cdot \frac{(x + 10) (x - 10)}{x^{2} {(x + 10)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina.

$\frac{6 (x + 10) (x - 10) ((x + 10) (x - 10))}{3 (x - 10) (x^{2} {(x + 10)}^{2})}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $6 (x + 10) (x - 10) ((x + 10) (x - 10))$ .

$\frac{3 (2 (x + 10) (x - 10) ((x + 10) (x - 10)))}{3 (x - 10) (x^{2} {(x + 10)}^{2})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $3$ da $3 (x - 10) (x^{2} {(x + 10)}^{2})$ .

$\frac{3 (2 (x + 10) (x - 10) ((x + 10) (x - 10)))}{3 ((x - 10) (x^{2} {(x + 10)}^{2}))}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 (x + 10) (x - 10) ((x + 10) (x - 10)))}{3 ((x - 10) (x^{2} {(x + 10)}^{2}))}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (x + 10) (x - 10) ((x + 10) (x - 10))}{(x - 10) (x^{2} {(x + 10)}^{2})}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x + 10$ e ${(x + 10)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $x + 10$ da $2 (x + 10) (x - 10) ((x + 10) (x - 10))$ .

$\frac{(x + 10) ((2 (x - 10)) ((x + 10) (x - 10)))}{(x - 10) (x^{2} {(x + 10)}^{2})}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $x + 10$ da $(x - 10) (x^{2} {(x + 10)}^{2})$ .

$\frac{(x + 10) ((2 (x - 10)) ((x + 10) (x - 10)))}{(x + 10) ((x - 10) (x^{2} (x + 10)))}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 10) ((2 (x - 10)) ((x + 10) (x - 10)))}{(x + 10) ((x - 10) (x^{2} (x + 10)))}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(2 (x - 10)) ((x + 10) (x - 10))}{(x - 10) (x^{2} (x + 10))}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $x - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x - 10) ((x + 10) (x - 10))}{(x - 10) (x^{2} (x + 10))}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(2) ((x + 10) (x - 10))}{x^{2} (x + 10)}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $x + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 ((x + 10) (x - 10))}{x^{2} (x + 10)}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(2) (x - 10)}{x^{2}}$

$\frac{2 (x - 10)}{x^{2}}$