Algebra Esempi

$(\frac{1}{4} r - 3 x) (\frac{1}{4} r + 3 x)$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$\frac{1}{4}$ e $r$ .

$(\frac{r}{4} - 3 x) (\frac{1}{4} r + 3 x)$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{4}$ e $r$ .

$(\frac{r}{4} - 3 x) (\frac{r}{4} + 3 x)$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{r}{4} - 3 x) (\frac{r}{4} + 3 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{r}{4} (\frac{r}{4} + 3 x) - 3 x (\frac{r}{4} + 3 x)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{r}{4} \cdot \frac{r}{4} + \frac{r}{4} (3 x) - 3 x (\frac{r}{4} + 3 x)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{r}{4} \cdot \frac{r}{4} + \frac{r}{4} (3 x) - 3 x \frac{r}{4} - 3 x (3 x)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $\frac{r}{4} \cdot \frac{r}{4} + \frac{r}{4} (3 x) - 3 x \frac{r}{4} - 3 x (3 x)$ .

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Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $\frac{r}{4} (3 x)$ e $- 3 x \frac{r}{4}$ .

$\frac{r}{4} \cdot \frac{r}{4} + 3 x \frac{r}{4} - 3 x \frac{r}{4} - 3 x (3 x)$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $3 x \frac{r}{4}$ da $3 x \frac{r}{4}$ .

$\frac{r}{4} \cdot \frac{r}{4} + 0 - 3 x (3 x)$

Passaggio 3.1.3

Somma $\frac{r}{4} \cdot \frac{r}{4}$ e $0$ .

$\frac{r}{4} \cdot \frac{r}{4} - 3 x (3 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{r}{4} \cdot \frac{r}{4}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $\frac{r}{4}$ per $\frac{r}{4}$ .

$\frac{r \cdot r}{4 \cdot 4} - 3 x (3 x)$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$\frac{r^{1} r}{4 \cdot 4} - 3 x (3 x)$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$\frac{r^{1} r^{1}}{4 \cdot 4} - 3 x (3 x)$

Passaggio 3.2.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{r^{1 + 1}}{4 \cdot 4} - 3 x (3 x)$

Passaggio 3.2.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{r^{2}}{4 \cdot 4} - 3 x (3 x)$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{r^{2}}{16} - 3 x (3 x)$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{r^{2}}{16} - 3 \cdot 3 x \cdot x$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{r^{2}}{16} - 3 \cdot 3 (x \cdot x)$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{r^{2}}{16} - 3 \cdot 3 x^{2}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{r^{2}}{16} - 9 x^{2}$