Algebra Esempi

${(\frac{27 a^{- 5} b^{- 3}}{3^{5} a^{- 7} b^{- 5}})}^{- 1}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 7}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{27 a^{- 5} b^{- 3} a^{7}}{3^{5} b^{- 5}})}^{- 1}$

Passaggio 2

Sposta $b^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{27 a^{- 5} b^{- 3} a^{7} b^{5}}{3^{5}})}^{- 1}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $a^{- 5}$ per $a^{7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $a^{7}$ .

${(\frac{27 (a^{7} a^{- 5}) b^{- 3} b^{5}}{3^{5}})}^{- 1}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{27 a^{7 - 5} b^{- 3} b^{5}}{3^{5}})}^{- 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $5$ da $7$ .

${(\frac{27 a^{2} b^{- 3} b^{5}}{3^{5}})}^{- 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $b^{- 3}$ per $b^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $b^{5}$ .

${(\frac{27 a^{2} (b^{5} b^{- 3})}{3^{5}})}^{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{27 a^{2} b^{5 - 3}}{3^{5}})}^{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Sottrai $3$ da $5$ .

${(\frac{27 a^{2} b^{2}}{3^{5}})}^{- 1}$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

${(\frac{27 a^{2} b^{2}}{243})}^{- 1}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $27$ e $243$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $27$ da $27 a^{2} b^{2}$ .

${(\frac{27 (a^{2} b^{2})}{243})}^{- 1}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $27$ da $243$ .

${(\frac{27 (a^{2} b^{2})}{27 \cdot 9})}^{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{27 (a^{2} b^{2})}{27 \cdot 9})}^{- 1}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{a^{2} b^{2}}{9})}^{- 1}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{9}{a^{2} b^{2}}$