Algebra Esempi

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ $x - y^{2} = - 1$

Passaggio 1

Somma $y^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1 + y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 1 + y^{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ con $- 1 + y^{2}$ .

$4 {(- 1 + y^{2})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 {(- 1 + y^{2})}^{2} + 9 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi ${(- 1 + y^{2})}^{2}$ come $(- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})$ .

$4 ((- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Espandi $(- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (- 1 (- 1 + y^{2}) + y^{2} (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 (1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2

Riscrivi $- 1 y^{2}$ come $- y^{2}$ .

$4 (1 - y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$4 (1 - y^{2} - 1 \cdot y^{2} + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 y^{2}$ come $- y^{2}$ .

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{2 + 2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5.2

Somma $2$ e $2$ .

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Sottrai $y^{2}$ da $- y^{2}$ .

$4 (1 - 2 y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - 2 y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 1 + 4 (- 2 y^{2}) + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.5.1

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 + 4 (- 2 y^{2}) + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.5.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 8 y^{2}$ e $9 y^{2}$ .

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $u = y^{2}$ nell'equazione. In questo modo la formula quadratica sarà più facile da usare.

$4 u^{2} + u + 4 = 72$

$u = y^{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $72$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 u^{2} + u + 4 - 72 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.3

Sottrai $72$ da $4$ .

$4 u^{2} + u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.4

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot - 68 = - 272$ e la cui somma è $b = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Moltiplica per $1$ .

$4 u^{2} + 1 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.4.1.2

Riscrivi $1$ come $- 16$ più $17$ .

$4 u^{2} + (- 16 + 17) u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 u^{2} - 16 u + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 u^{2} - 16 u + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(4 u^{2} - 16 u) + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$4 u (u - 4) + 17 (u - 4) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 u (u - 4) + 17 (u - 4) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $u - 4$ .

$(u - 4) (4 u + 17) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$(u - 4) (4 u + 17) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$u - 4 = 0$

$4 u + 17 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.6

Imposta $u - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Imposta $u - 4$ uguale a $0$ .

$u - 4 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.6.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.7

Imposta $4 u + 17$ uguale a $0$ e risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Imposta $4 u + 17$ uguale a $0$ .

$4 u + 17 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.7.2

Risolvi $4 u + 17 = 0$ per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Sottrai $17$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 u = - 17$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.7.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 u = - 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 u = - 17$ .

$\frac{4 u}{4} = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 u}{4} = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.7.2.2.2.1.2

Dividi $u$ per $1$ .

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.7.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(u - 4) (4 u + 17) = 0$ vera.

$u = 4, - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.9

Sostituisci nuovamente il valore reale di $u = y^{2}$ nell'equazione risolta.

$y^{2} = 4$

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.10

Risolvi la prima equazione per $y$ .

$y^{2} = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.11

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.11.2

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.11.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.11.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.11.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.11.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.12

Risolvi la seconda equazione per $y$ .

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.13

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.1

Rimuovi le parentesi.

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.13.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{- \frac{17}{4}}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.13.3

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{17}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.3.1

Riscrivi $- \frac{17}{4}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.3.1.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{17}{4})}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.13.3.1.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $17$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1^{2} \cdot 17}{4})}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.13.3.1.3

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1^{2} \cdot 17}{2^{2} \cdot 1})}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.13.3.1.4

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 17}{2^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 17)}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.13.3.1.5

Riscrivi $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.13.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm \frac{i}{2} \cdot \sqrt{17}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.13.3.3

$\frac{i}{2}$ e $\sqrt{17}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.13.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.13.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.13.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.14

La soluzione di $4 y^{4} + y^{2} + 4 = 72$ è $y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 1 + y^{2}$ con $2$ .

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 1 + {(2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 1 + y^{2}$ con $- 2$ .

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 1 + {(- 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 1 + y^{2}$ con $2$ .

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- 1 + {(2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

Passaggio 6.2.1.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 1 + y^{2}$ con $- 2$ .

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $- 1 + {(- 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

Passaggio 7.2.1.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Passaggio 8

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 1 + y^{2}$ con $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica $- 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + \frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $i \sqrt{17}$ .

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.2.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.1.2.2

Riscrivi ${\sqrt{17}}^{2}$ come $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{17}$ come $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.1.2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.1.2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.1.2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.1.2.2.5

Calcola l'esponente.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $17$ .

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.3

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.5.2

Sottrai $17$ da $- 4$ .

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 9

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 1 + y^{2}$ con $2$ .

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Semplifica $- 1 + {(2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

Passaggio 9.2.1.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Passaggio 10

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 1 + y^{2}$ con $- 2$ .

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

Passaggio 10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Semplifica $- 1 + {(- 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

Passaggio 10.2.1.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Passaggio 11

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 1 + y^{2}$ con $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Semplifica $- 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + \frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $i \sqrt{17}$ .

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.2.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.1.2.2

Riscrivi ${\sqrt{17}}^{2}$ come $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{17}$ come $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.1.2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.1.2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.1.2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.1.2.2.5

Calcola l'esponente.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $17$ .

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.3

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.5.2

Sottrai $17$ da $- 4$ .

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 11.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 1 + y^{2}$ con $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(- \frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Semplifica $- 1 + {(- \frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.1.3

Applica la regola del prodotto a $i \sqrt{17}$ .

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 + 1 (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.3

Moltiplica $\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.4.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.4.2

Riscrivi ${\sqrt{17}}^{2}$ come $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{17}$ come $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.4.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.4.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.4.2.5

Calcola l'esponente.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.6

Moltiplica $- 1$ per $17$ .

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.3

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.5.2

Sottrai $17$ da $- 4$ .

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 12.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 13

Elenca tutte le soluzioni.

$x = 3, y = 2$

$x = 3, y = - 2$

$x = - \frac{21}{4}, y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}, y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 14