Algebra Esempi

$25^{x} < 125^{x - 3}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{2 x} < 5^{3 (x - 3)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 x < 3 (x - 3)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $3 (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x < 3 x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$2 x < 3 x - 9$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x - 3 x < - 9$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$- x < - 9$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < - 9$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 9}{- 1}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{- 9}{- 1}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 9}{- 1}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 9$ per $- 1$ .

$x > 9$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 9$

Notazione degli intervalli:

$(9, \infty)$

Passaggio 5