Algebra Esempi

$\frac{1}{3} (y - 2) - \frac{5}{6} (y + 1) = \frac{3}{4} (y - 3) - 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (y - 2) - \frac{5}{6} \cdot (y + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{3}$ e $- 2$ .

$\frac{y}{3} + \frac{- 2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} y - \frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.1.6

$y$ e $\frac{5}{6}$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.1.8

Sposta $5$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5 y}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{y}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{y}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y \cdot 2 - 5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y \cdot 2 - 5 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.5

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{2 y - 5 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.6

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Sottrai $5 y$ da $2 y$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.7

Per scrivere $- \frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 y - 5 - 2 \cdot 2}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{- 3 y - 5 - 4}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.10.2

Sottrai $4$ da $- 5$ .

$\frac{- 3 y - 9}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.10.3

Scomponi $3$ da $- 3 y - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.3.1

Scomponi $3$ da $- 3 y$ .

$\frac{3 (- y) - 9}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.10.3.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{3 (- y) + 3 (- 3)}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.10.3.3

Scomponi $3$ da $3 (- y) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- y - 3)}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.11

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 (- y - 3)}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.11.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- y - 3)}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.11.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- y - 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.12

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{- (y) - 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.13

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{- (y) - 1 (3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.14

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (3)$ .

$\frac{- (y + 3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.15

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.1

Riscrivi $- (y + 3)$ come $- 1 (y + 3)$ .

$\frac{- 1 (y + 3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 1.15.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4} \cdot - 3 - 2$

Passaggio 2.1.2

$\frac{3}{4}$ e $y$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3 - 2$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

$\frac{3}{4}$ e $- 3$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4} - 2$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9}{4} - 2$

Passaggio 2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} - 2$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.3

$- 2$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9 - 2 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9 - 8}{4}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $8$ da $- 9$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 17}{4}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{17}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{3 y}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{y + 3}{2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{y + 3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y + 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{y + 3}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(y + 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{(y + 3) \cdot 2}{4} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (y + 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- y - 1 \cdot 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{(- y - 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- y \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.5.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2 y - 3 \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.5.5

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{- 2 y - 6 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.5.6

Sottrai $3 y$ da $- 2 y$ .

$\frac{- 5 y - 6}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.6

Scomponi $- 1$ da $- 5 y$ .

$\frac{- (5 y) - 6}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$\frac{- (5 y) - 1 (6)}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.8

Scomponi $- 1$ da $- (5 y) - 1 (6)$ .

$\frac{- (5 y + 6)}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $- (5 y + 6)$ come $- 1 (5 y + 6)$ .

$\frac{- 1 (5 y + 6)}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 3.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 y + 6}{4} = - \frac{17}{4}$

Passaggio 4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- (5 y + 6) = - 17$

Passaggio 5

Semplifica $- (5 y + 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (5 y) - 1 \cdot 6 = - 17$

Passaggio 5.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 5 y - 1 \cdot 6 = - 17$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$- 5 y - 6 = - 17$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 y = - 17 + 6$

Passaggio 6.2

Somma $- 17$ e $6$ .

$- 5 y = - 11$

Passaggio 7

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = - 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = - 11$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 5}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{11}{5}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{11}{5}$

Forma decimale:

$y = 2.2$

Forma numero misto:

$y = 2 \frac{1}{5}$