Algebra Esempi

$\frac{- 5 x}{4 x - 16} \div \frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 7 x + 12}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{- 5 x}{4 x - 16} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 x - 16$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{- 5 x}{4 (x) - 16} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4$ da $- 16$ .

$\frac{- 5 x}{4 x + 4 \cdot - 4} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{- 5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 7 x + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 4, - 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- \frac{5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 3 x$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$- \frac{5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x \cdot x - 3 x}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x$ da $- 3 x$ .

$- \frac{5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$- \frac{5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x (x - 3)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 x}{4 (x - 4)}$ nel numeratore.

$\frac{- 5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x (x - 3)}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $x$ da $- 5 x$ .

$\frac{x \cdot - 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x (x - 3)}$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot - 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x (x - 3)}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x - 3}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $x - 4$ da $4 (x - 4)$ .

$\frac{- 5}{(x - 4) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x - 3}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5}{(x - 4) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x - 3}$

Passaggio 4.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{- 5}{4}$ per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{- 5 (x - 3)}{4 (x - 3)}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 4.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 (x - 3)}{4 (x - 3)}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5}{4}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{5}{4}$

Forma decimale:

$- 1.25$

Forma numero misto:

$- 1 \frac{1}{4}$