Algebra Esempi

$49 {(y - 4)}^{2} - 9 {(y + 2)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $49 {(y - 4)}^{2}$ come ${(7 (y - 4))}^{2}$ .

${(7 (y - 4))}^{2} - 9 {(y + 2)}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $9 {(y + 2)}^{2}$ come ${(3 (y + 2))}^{2}$ .

${(7 (y - 4))}^{2} - {(3 (y + 2))}^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 7 (y - 4)$ e $b = 3 (y + 2)$ .

$(7 (y - 4) + 3 (y + 2)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$(7 y + 7 \cdot - 4 + 3 (y + 2)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $7$ per $- 4$ .

$(7 y - 28 + 3 (y + 2)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$(7 y - 28 + 3 y + 3 \cdot 2) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(7 y - 28 + 3 y + 6) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Passaggio 4.5

Somma $7 y$ e $3 y$ .

$(10 y - 28 + 6) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Passaggio 4.6

Somma $- 28$ e $6$ .

$(10 y - 22) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Passaggio 4.7

Scomponi $2$ da $10 y - 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Scomponi $2$ da $10 y$ .

$(2 (5 y) - 22) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Passaggio 4.7.2

Scomponi $2$ da $- 22$ .

$(2 (5 y) + 2 (- 11)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Passaggio 4.7.3

Scomponi $2$ da $2 (5 y) + 2 (- 11)$ .

$2 (5 y - 11) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Passaggio 4.8

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 (5 y - 11) (7 (y - 4) - 3 (y + 2))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$2 (5 y - 11) (7 y + 7 \cdot - 4 - 3 (y + 2))$

Passaggio 6

Moltiplica $7$ per $- 4$ .

$2 (5 y - 11) (7 y - 28 - 3 (y + 2))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$2 (5 y - 11) (7 y - 28 - 3 y - 3 \cdot 2)$

Passaggio 8

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$2 (5 y - 11) (7 y - 28 - 3 y - 6)$

Passaggio 9

Sottrai $3 y$ da $7 y$ .

$2 (5 y - 11) (4 y - 28 - 6)$

Passaggio 10

Sottrai $6$ da $- 28$ .

$2 (5 y - 11) (4 y - 34)$

Passaggio 11

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $2$ da $4 y - 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Scomponi $2$ da $4 y$ .

$2 (5 y - 11) (2 (2 y) - 34)$

Passaggio 11.1.2

Scomponi $2$ da $- 34$ .

$2 (5 y - 11) (2 (2 y) + 2 (- 17))$

Passaggio 11.1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 y) + 2 (- 17)$ .

$2 (5 y - 11) (2 (2 y - 17))$

Passaggio 11.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (5 y - 11) \cdot 2 (2 y - 17)$

Passaggio 12

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (5 y - 11) (2 y - 17)$