Algebra Esempi

$\sqrt{x y^{2}} \cdot \sqrt{x^{3} y^{7}}$

Passaggio 1

Riordina $x$ e $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} x} \cdot \sqrt{x^{3} y^{7}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{3} y^{7}}$

Passaggio 3

Riscrivi $x^{3} y^{7}$ come ${(x y^{3})}^{2} (x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} x y^{7}}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza $y^{6}$ .

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} x (y^{6} y)}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2}$ .

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} x ({(y^{3})}^{2} y)}$

Passaggio 3.4

Sposta $x$ .

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} {(y^{3})}^{2} x y}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $x^{2} {(y^{3})}^{2}$ come ${(x y^{3})}^{2}$ .

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x y^{3})}^{2} x y}$

Passaggio 3.6

Aggiungi le parentesi.

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x y^{3})}^{2} (x y)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$y \sqrt{x} \cdot (x y^{3} \sqrt{x y})$

Passaggio 5

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $y^{3}$ .

$y^{3} y \sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x y})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y^{3} y^{1} \sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x y})$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{3 + 1} \sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x y})$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $1$ .

$y^{4} \sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x y})$

Passaggio 6

Moltiplica $y^{4} \sqrt{x} (x \sqrt{x y})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y^{4} (x \sqrt{x (x y)})$

Passaggio 6.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y^{4} (x \sqrt{x^{1} x y})$

Passaggio 6.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y^{4} (x \sqrt{x^{1} x^{1} y})$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{4} (x \sqrt{x^{1 + 1} y})$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$y^{4} (x \sqrt{x^{2} y})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$y^{4} (x (x \sqrt{y}))$

Passaggio 8

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $x$ .

$y^{4} (x \cdot x \sqrt{y})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y^{4} (x^{2} \sqrt{y})$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $y^{4} (x^{2} \sqrt{y})$ .

$y^{4} x^{2} \sqrt{y}$