Algebra Esempi

$15 - 3 y i = \frac{1}{2} x + 2 i$

Passaggio 1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$15 - 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i$

Passaggio 2

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i - 15$

Passaggio 3

Dividi per $- 3 i$ ciascun termine in $- 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 3 i$ ciascun termine in $- 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i - 15$ .

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y i}{i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y i}{i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{\frac{x}{2}}{- 3 i}$ per il coniugato di $- 3 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Combina.

$y = \frac{\frac{x}{2} i}{- 3 i i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2

$\frac{x}{2}$ e $i$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 i i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.3.1

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 (i i)} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 i^{2}} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.3.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 \cdot - 1} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{x i}{2} \cdot \frac{1}{- 3 \cdot - 1} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{x i}{2} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- 3 \cdot - 1} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x i}{2} (- \frac{1}{- 3}) + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x i}{2} (- - \frac{1}{3}) + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica $- - \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{x i}{2} (1 (\frac{1}{3})) + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.6.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$y = \frac{x i}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica $\frac{x i}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.7.1

Moltiplica $\frac{x i}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{x i}{2 \cdot 3} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{x i}{6} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.8

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.8.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x i}{6} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.8.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x i}{6} + \frac{2}{- 3} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 15}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.10

Elimina il fattore comune di $- 15$ e $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.10.1

Scomponi $- 3$ da $- 15$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 3 (5)}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.10.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 3 i$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 3 (5)}{- 3 (i)}$

Passaggio 3.3.1.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 5}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5}{i}$

Passaggio 3.3.1.11

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{5}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.12

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.12.1

Combina.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i i}$

Passaggio 3.3.1.12.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.12.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{1} i}$

Passaggio 3.3.1.12.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{1} i^{1}}$

Passaggio 3.3.1.12.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{1 + 1}}$

Passaggio 3.3.1.12.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{2}}$

Passaggio 3.3.1.12.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{- 1}$

Passaggio 3.3.1.13

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{5 i}{- 1}$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} - 1 \cdot (5 i)$

Passaggio 3.3.1.14

Riscrivi $- 1 \cdot (5 i)$ come $- (5 i)$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} - (5 i)$

Passaggio 3.3.1.15

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} - 5 i$