Algebra Esempi

$x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{3}} = x^{a}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{a} = x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{3}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{3}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{4}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{1}{4}}$ per $x^{\frac{3}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{a} = x^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 3}{4}}$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{4}}$

Passaggio 3.4

Dividi $4$ per $4$ .

$x^{a} = x^{1}$

Passaggio 4

Semplifica $x^{1}$ .

$x^{a} = x$

Passaggio 5

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$x^{a} = x^{1}$

Passaggio 6

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a = 1$