Algebra Esempi

$4 - 4 (1 - a) + {(1 - a)}^{2}$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$4 - 4 \cdot 1 - 4 (- a) + {(1 - a)}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$4 - 4 - 4 (- a) + {(1 - a)}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$4 - 4 + 4 a + {(1 - a)}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(1 - a)}^{2}$ come $(1 - a) (1 - a)$ .

$4 - 4 + 4 a + (1 - a) (1 - a)$

Passaggio 5

Espandi $(1 - a) (1 - a)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 - 4 + 4 a + 1 (1 - a) - a (1 - a)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 - 4 + 4 a + 1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 - 4 + 4 a + 1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a)$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a)$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- a$ per $1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a \cdot 1 - a (- a)$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - a (- a)$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.5.1

Sposta $a$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

Passaggio 6.1.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 a^{2}$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a + 1 a^{2}$

Passaggio 6.1.7

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a + a^{2}$

Passaggio 6.2

Sottrai $a$ da $- a$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

Passaggio 7

Sottrai $4$ da $4$ .

$0 + 4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

Passaggio 8

Somma $0$ e $4 a$ .

$4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

Passaggio 9

Sottrai $2 a$ da $4 a$ .

$2 a + 1 + a^{2}$

Passaggio 10

Riordina i termini.

$a^{2} + 2 a + 1$

Passaggio 11

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 11.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$a^{2} + 2 a + 1^{2}$

Passaggio 11.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Passaggio 11.3

Riscrivi il polinomio.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}$

Passaggio 11.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = 1$ .

${(a + 1)}^{2}$