Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 49}{6 x - 42} \cdot \frac{6 x^{2} - 294}{x^{2} {(x + 7)}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 7^{2}}{6 x - 42} \cdot \frac{6 x^{2} - 294}{x^{2} {(x + 7)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{6 x - 42} \cdot \frac{6 x^{2} - 294}{x^{2} {(x + 7)}^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi $6$ da $6 x - 42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{6 (x) - 42} \cdot \frac{6 x^{2} - 294}{x^{2} {(x + 7)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $6$ da $- 42$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{6 x + 6 \cdot - 7} \cdot \frac{6 x^{2} - 294}{x^{2} {(x + 7)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $6$ da $6 x + 6 \cdot - 7$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{6 (x - 7)} \cdot \frac{6 x^{2} - 294}{x^{2} {(x + 7)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2} - 294$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{6 (x - 7)} \cdot \frac{6 (x^{2}) - 294}{x^{2} {(x + 7)}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $6$ da $- 294$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{6 (x - 7)} \cdot \frac{6 x^{2} + 6 \cdot - 49}{x^{2} {(x + 7)}^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $6$ da $6 x^{2} + 6 \cdot - 49$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{6 (x - 7)} \cdot \frac{6 (x^{2} - 49)}{x^{2} {(x + 7)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{6 (x - 7)} \cdot \frac{6 (x^{2} - 7^{2})}{x^{2} {(x + 7)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{6 (x - 7)} \cdot \frac{6 (x + 7) (x - 7)}{x^{2} {(x + 7)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina.

$\frac{(x + 7) (x - 7) (6 (x + 7) (x - 7))}{6 (x - 7) (x^{2} {(x + 7)}^{2})}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x + 7$ e ${(x + 7)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x + 7$ da $(x + 7) (x - 7) (6 (x + 7) (x - 7))$ .

$\frac{(x + 7) ((x - 7) (6 (x + 7) (x - 7)))}{6 (x - 7) (x^{2} {(x + 7)}^{2})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $x + 7$ da $6 (x - 7) (x^{2} {(x + 7)}^{2})$ .

$\frac{(x + 7) ((x - 7) (6 (x + 7) (x - 7)))}{(x + 7) (6 (x - 7) (x^{2} (x + 7)))}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 7) ((x - 7) (6 (x + 7) (x - 7)))}{(x + 7) (6 (x - 7) (x^{2} (x + 7)))}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 7) (6 (x + 7) (x - 7))}{6 (x - 7) (x^{2} (x + 7))}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 7) (6 (x + 7) (x - 7))}{6 (x - 7) (x^{2} (x + 7))}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 (x + 7) (x - 7)}{6 (x^{2} (x + 7))}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (x + 7) (x - 7)}{6 (x^{2} (x + 7))}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x^{2} (x + 7)}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x^{2} (x + 7)}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 7}{x^{2}}$