Algebra Esempi

$\frac{\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}}}{\frac{1}{y} - \frac{7}{x y}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $7 x y^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}}}{\frac{1}{y} - \frac{7}{x y}}$ per $\frac{7 x y^{2}}{7 x y^{2}}$ .

$\frac{7 x y^{2}}{7 x y^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}}}{\frac{1}{y} - \frac{7}{x y}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{7 x y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} (\frac{1}{y} - \frac{7}{x y})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 x y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $y^{2}$ da $7 x y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 x) \frac{1}{y^{2}} + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (7 x) \frac{1}{y^{2}} + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 x + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $7 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{7 y^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{7 x + 7 x y^{2} \frac{- x}{7 y^{2}}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $7 y^{2}$ da $7 x y^{2}$ .

$\frac{7 x + 7 y^{2} (x) \frac{- x}{7 y^{2}}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x + 7 y^{2} x \frac{- x}{7 y^{2}}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 x + x (- x)}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 x - (x^{1} x)}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 x - (x^{1} x^{1})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 x - x^{1 + 1}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 3.7.1

Scomponi $y$ da $7 x y^{2}$ .

$\frac{7 x - x^{2}}{y (7 x y) \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x - x^{2}}{y (7 x y) \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Passaggio 3.8

Elimina il fattore comune di $x y$ .

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Passaggio 3.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{x y}$ nel numeratore.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + 7 x y^{2} \frac{- 7}{x y}}$

Passaggio 3.8.2

Scomponi $x y$ da $7 x y^{2}$ .

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + x y (7 y) \frac{- 7}{x y}}$

Passaggio 3.8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + x y (7 y) \frac{- 7}{x y}}$

Passaggio 3.8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + 7 y \cdot - 7}$

Passaggio 3.9

Moltiplica $- 7$ per $7$ .

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y - 49 y}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $7 x - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $x$ da $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - x^{2}}{7 x y - 49 y}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x$ da $- x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (- x)}{7 x y - 49 y}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 7 + x (- x)$ .

$\frac{x (7 - x)}{7 x y - 49 y}$

Passaggio 4.2

Scomponi $7 y$ da $7 x y - 49 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $7 y$ da $7 x y$ .

$\frac{x (7 - x)}{7 y (x) - 49 y}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $7 y$ da $- 49 y$ .

$\frac{x (7 - x)}{7 y (x) + 7 y (- 7)}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $7 y$ da $7 y (x) + 7 y (- 7)$ .

$\frac{x (7 - x)}{7 y (x - 7)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $7 - x$ e $x - 7$ .

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Passaggio 4.3.1

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$\frac{x (- 1 (- 7) - x)}{7 y (x - 7)}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{x (- 1 (- 7) - (x))}{7 y (x - 7)}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 7) - (x)$ .

$\frac{x (- 1 (- 7 + x))}{7 y (x - 7)}$

Passaggio 4.3.4

Riordina i termini.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{7 y (x - 7)}$

Passaggio 4.3.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{7 y (x - 7)}$

Passaggio 4.3.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot (- 1)}{7 y}$

Passaggio 4.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.4.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{7 y}$

Passaggio 4.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{7 y}$