Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$ per $\frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}} \cdot \frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$ per $\frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{(3 + \sqrt{b}) (3 - \sqrt{b})}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - 3 \sqrt{b} + \sqrt{b} \cdot 3 - {\sqrt{b}}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica.

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Passaggio 2.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b}$ come $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{1}}$

Passaggio 2.2.2.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b}$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{b} \cdot 3 + \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{9 - b}$

Passaggio 2.2.4

Riordina.

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Passaggio 2.2.4.1

Sposta $3$ alla sinistra di $\sqrt{b}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{b} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{9 - b}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{3 \cdot \sqrt{b} - \sqrt{b} \sqrt{b}}{9 - b}$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- \sqrt{b} \sqrt{b}$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Eleva $\sqrt{b}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}{9 - b}$

Passaggio 2.3.1.2

Eleva $\sqrt{b}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}{9 - b}$

Passaggio 2.3.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{b} - {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{9 - b}$

Passaggio 2.3.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - {\sqrt{b}}^{2}}{9 - b}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi ${\sqrt{b}}^{2}$ come $b$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b}$ come $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - b}$

Passaggio 2.3.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - b}$

Passaggio 2.3.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{2}{2}}}{9 - b}$

Passaggio 2.3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{2}{2}}}{9 - b}$

Passaggio 2.3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{1}}{9 - b}$

Passaggio 2.3.2.5

Semplifica.

$\frac{3 \sqrt{b} - b}{9 - b}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b}$ come $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 b^{\frac{1}{2}} - b}{9 - b}$

Passaggio 3.2

Scomponi $b^{\frac{1}{2}}$ da $3 b^{\frac{1}{2}} - b$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $b^{\frac{1}{2}}$ da $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - b}{9 - b}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $b^{\frac{1}{2}}$ da $- b$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})}{9 - b}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $b^{\frac{1}{2}}$ da $b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (3 - b^{\frac{1}{2}})}{9 - b}$