Algebra Esempi

$4 x^{2} - 4 x + 1$

Passaggio 1

Metti in evidenza la $4$

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{4})$

Passaggio 2

Per trovare il valore $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , dividi il coefficiente di $x$ per $2$ ed eleva al quadrato il risultato.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 2.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{2^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{4}$

Passaggio 3

Somma $\frac{1}{4}$ per ottenere il trinomio quadrato perfetto.

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{4} + \frac{1}{4})$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 (x^{2} - x + \frac{1 + 1}{4})$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $1$ .

$4 (x^{2} - x + \frac{2}{4})$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$4 (x^{2} - x + \frac{2 (1)}{4})$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$4 (x^{2} - x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 (x^{2} - x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{2})$

Passaggio 4.4

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- x) + 4 (\frac{1}{2})$

Passaggio 4.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$4 x^{2} - 4 x + 4 (\frac{1}{2})$

Passaggio 4.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$4 x^{2} - 4 x + 2 (2) \frac{1}{2}$

Passaggio 4.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 4.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} - 4 x + 2$