Algebra Esempi

$8 \sqrt[3]{10 x} - 15 = 17$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $8 \sqrt[3]{10 x}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 \sqrt[3]{10 x} = 17 + 15$

Passaggio 1.2

Somma $17$ e $15$ .

$8 \sqrt[3]{10 x} = 32$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(8 \sqrt[3]{10 x})}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{10 x}$ come ${(10 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(8 {(10 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(8 {(10 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $10 x$ .

${(8 (10^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $8 \cdot 10^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(8 \cdot 10^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $8 \cdot 10^{\frac{1}{3}}$ .

$8^{3} \cdot {(10^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$512 \cdot {(10^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(10^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 \cdot 10^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$512 \cdot 10^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$512 \cdot 10^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.5

Sposta il separatore decimale in $512$ verso sinistra di $2$ posizioni e aumenta di $2$ la potenza di $10^{1}$ .

$5.12 \cdot 10^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5.12 \cdot 10^{3} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.6.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$5.12 \cdot 10^{3} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$5.12 \cdot 10^{3} x^{1} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.7

Semplifica.

$5.12 \cdot 10^{3} x = 32^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Eleva $32$ alla potenza di $3$ .

$5.12 \cdot 10^{3} x = 32768$

Passaggio 4

Dividi per $5.12 \cdot 10^{3}$ ciascun termine in $5.12 \cdot 10^{3} x = 32768$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $5.12 \cdot 10^{3}$ ciascun termine in $5.12 \cdot 10^{3} x = 32768$ .

$\frac{5.12 \cdot 10^{3} x}{5.12 \cdot 10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $5.12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5.12 \cdot 10^{3} x}{5.12 \cdot 10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10^{3} x}{10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $10^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10^{3} x}{10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi usando la notazione scientifica.

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Passaggio 4.3.1.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$x = (\frac{32768}{5.12}) (\frac{1}{10^{3}})$

Passaggio 4.3.1.2

Dividi $32768$ per $5.12$ .

$x = 6400 \frac{1}{10^{3}}$

Passaggio 4.3.1.3

Sposta $10^{3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x = 6400 \cdot 10^{- 3}$

Passaggio 4.3.2

Sposta il separatore decimale in $6400$ verso sinistra di $3$ posizioni e aumenta di $3$ la potenza di $10^{- 3}$ .

$x = 6.4 \cdot 10^{0}$

Passaggio 4.3.3

Converti $6.4 \cdot 10^{0}$ dalla notazione scientifica.

$x = 6.4$