Algebra Esempi

$f (x) = - 3 \sqrt{- 2 x - 3}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 3 \sqrt{- 2 x - 3}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 3 \sqrt{- 2 x - 3} = 0$ .

$- 3 \sqrt{- 2 x - 3} = 0$

Passaggio 1.2.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- 3 \sqrt{- 2 x - 3})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{- 2 x - 3}$ come ${(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Semplifica ${(- 3 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3)}^{2} {({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$9 {({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$9 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$9 {(- 2 x - 3)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.4

Semplifica.

$9 (- 2 x - 3) = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$9 (- 2 x) + 9 \cdot - 3 = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.6.1

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$- 18 x + 9 \cdot - 3 = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.6.2

Moltiplica $9$ per $- 3$ .

$- 18 x - 27 = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- 18 x - 27 = 0$

Passaggio 1.2.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Somma $27$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 18 x = 27$

Passaggio 1.2.4.2

Dividi per $- 18$ ciascun termine in $- 18 x = 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Dividi per $- 18$ ciascun termine in $- 18 x = 27$ .

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{27}{- 18}$

Passaggio 1.2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{27}{- 18}$

Passaggio 1.2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{27}{- 18}$

Passaggio 1.2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $27$ e $- 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.3.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$x = \frac{9 (3)}{- 18}$

Passaggio 1.2.4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.3.1.2.1

Scomponi $9$ da $- 18$ .

$x = \frac{9 \cdot 3}{9 \cdot - 2}$

Passaggio 1.2.4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{9 \cdot 3}{9 \cdot - 2}$

Passaggio 1.2.4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 1.2.4.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{3}{2}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - 3 \sqrt{- 2 \cdot 0 - 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica $- 3 \sqrt{- 2 \cdot 0 - 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$y = - 3 \sqrt{0 - 3}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = - 3 \sqrt{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$y = - 3 \sqrt{- 1 (3)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$y = - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = - 3 i \sqrt{3}$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{3}{2}, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4