Algebra Esempi

$2 \cdot 4^{3 x - 6} - 8 = 120$

Passaggio 1

Moltiplica $2 \cdot 4^{3 x - 6}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \cdot {(2^{2})}^{3 x - 6} - 8 = 120$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{3 x - 6}$ .

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{2 (3 x - 6)} - 8 = 120$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 2^{2 (3 x) + 2 \cdot - 6} - 8 = 120$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 \cdot 2^{6 x + 2 \cdot - 6} - 8 = 120$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$2 \cdot 2^{6 x - 12} - 8 = 120$

Passaggio 1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{1 + 6 x - 12} - 8 = 120$

Passaggio 1.4

Sottrai $12$ da $1$ .

$2^{6 x - 11} - 8 = 120$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2^{6 x - 11} = 120 + 8$

Passaggio 2.2

Somma $120$ e $8$ .

$2^{6 x - 11} = 128$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{6 x - 11} = 2^{7}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$6 x - 11 = 7$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = 7 + 11$

Passaggio 5.1.2

Somma $7$ e $11$ .

$6 x = 18$

Passaggio 5.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 18$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 18$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{18}{6}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.3.1

Dividi $18$ per $6$ .

$x = 3$