Algebra Esempi

$6 \sqrt{27 x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $27 x^{6}$ come ${(3 x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$6 \sqrt{9 (3) x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $3$ .

$6 \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $3^{2} {(x^{3})}^{2}$ come ${(3 x^{3})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot 3} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$6 (3 x^{3} \sqrt{3}) + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3$ per $6$ .

$18 (x^{3} \sqrt{3}) + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $75 x^{2}$ come ${(5 x)}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{25 (3) x^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{2}}$

Passaggio 1.4.3

Sposta $3$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi $5^{2} x^{2}$ come ${(5 x)}^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} (5 x \sqrt{3})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1

Sposta $x$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 (x \cdot x^{2}) (5 \sqrt{3})$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 (x^{1} x^{2}) (5 \sqrt{3})$

Passaggio 1.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{1 + 2} (5 \sqrt{3})$

Passaggio 1.6.3

Somma $1$ e $2$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{3} (5 \sqrt{3})$

Passaggio 1.7

Moltiplica $5$ per $6$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 30 x^{3} \sqrt{3}$

Passaggio 2

Somma $18 x^{3} \sqrt{3}$ e $30 x^{3} \sqrt{3}$ .

$48 x^{3} \sqrt{3}$