Algebra Esempi

${(8 w^{7} x^{- 5} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 w^{7} \frac{1}{x^{5}} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $8 w^{7} \frac{1}{x^{5}}$ .

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Passaggio 2.1

$8$ e $\frac{1}{x^{5}}$ .

${(w^{7} \frac{8}{x^{5}} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2

$w^{7}$ e $\frac{8}{x^{5}}$ .

${(\frac{w^{7} \cdot 8}{x^{5}} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Sposta $8$ alla sinistra di $w^{7}$ .

${(\frac{8 \cdot w^{7}}{x^{5}} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 4

$\frac{8 w^{7}}{x^{5}}$ e $y^{3}$ .

${(\frac{8 w^{7} y^{3}}{x^{5}} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 w^{7} y^{3}}{x^{5}} \cdot \frac{1}{z^{9}})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 6

Combina.

${(\frac{8 w^{7} y^{3} \cdot 1}{x^{5} z^{9}})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica $8$ per $1$ .

${(\frac{8 w^{7} y^{3}}{x^{5} z^{9}})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 8

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{5} z^{9}}{8 w^{7} y^{3}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 9

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{5} z^{9}}{8 w^{7} y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{5} z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(8 w^{7} y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.2

Applica la regola del prodotto a $x^{5} z^{9}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{2}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(8 w^{7} y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.3

Applica la regola del prodotto a $8 w^{7} y^{3}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{2}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(8 w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.4

Applica la regola del prodotto a $8 w^{7}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{2}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 10.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5 (\frac{2}{3})} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $5 (\frac{2}{3})$ .

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Passaggio 10.1.2.1

$5$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 2}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 10.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{9 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 10.2.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{3 (3) \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 10.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 10.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{3 \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 10.2.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 11

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 11.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 11.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 11.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 11.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 11.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{2^{2} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 11.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 11.5

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{7})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 11.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{7 (\frac{2}{3})} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 11.5.2

Moltiplica $7 (\frac{2}{3})$ .

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Passaggio 11.5.2.1

$7$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{7 \cdot 2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 11.5.2.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 11.6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 11.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} y^{3 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 11.6.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 11.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} y^{3 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 11.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} y^{2}}$

Passaggio 12

Riordina i fattori in $\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} y^{2}}$ .

$\frac{z^{6} x^{\frac{10}{3}}}{4 y^{2} w^{\frac{14}{3}}}$