Algebra Esempi

$x^{2} + a^{2} = {(a + x)}^{2} - a (a - 1)$

Passaggio 1

Semplifica ${(a + x)}^{2} - a (a - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(a + x)}^{2}$ come $(a + x) (a + x)$ .

$x^{2} + a^{2} = (a + x) (a + x) - a (a - 1)$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(a + x) (a + x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + a^{2} = a (a + x) + x (a + x) - a (a - 1)$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + a^{2} = a \cdot a + a x + x (a + x) - a (a - 1)$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + a^{2} = a \cdot a + a x + x a + x \cdot x - a (a - 1)$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + a x + x a + x \cdot x - a (a - 1)$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + a x + x a + x^{2} - a (a - 1)$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $a x$ e $x a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Riordina $x$ e $a$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + a x + a x + x^{2} - a (a - 1)$

Passaggio 1.1.3.2.2

Somma $a x$ e $a x$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a (a - 1)$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a \cdot a - a \cdot - 1$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Sposta $a$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - (a \cdot a) - a \cdot - 1$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a^{2} - a \cdot - 1$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $- a \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a^{2} + 1 a$

Passaggio 1.1.6.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$x^{2} + a^{2} = a^{2} + 2 a x + x^{2} - a^{2} + a$

Passaggio 1.2

Combina i termini opposti in $a^{2} + 2 a x + x^{2} - a^{2} + a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $a^{2}$ da $a^{2}$ .

$x^{2} + a^{2} = 2 a x + x^{2} + 0 + a$

Passaggio 1.2.2

Somma $2 a x + x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + a^{2} = 2 a x + x^{2} + a$

Passaggio 2

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$2 a x + x^{2} + a = x^{2} + a^{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 a x + x^{2} + a - x^{2} = a^{2}$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $2 a x + x^{2} + a - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$2 a x + a + 0 = a^{2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $2 a x + a$ e $0$ .

$2 a x + a = a^{2}$

Passaggio 4

Sottrai $a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 a x = a^{2} - a$

Passaggio 5

Dividi per $2 a$ ciascun termine in $2 a x = a^{2} - a$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $2 a$ ciascun termine in $2 a x = a^{2} - a$ .

$\frac{2 a x}{2 a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a x}{2 a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a x}{a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a x}{a} = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{a^{2}}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ e $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$x = \frac{a \cdot a}{2 a} + \frac{- a}{2 a}$

Passaggio 5.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.2.1

Scomponi $a$ da $2 a$ .

$x = \frac{a \cdot a}{a \cdot 2} + \frac{- a}{2 a}$

Passaggio 5.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{a \cdot a}{a \cdot 2} + \frac{- a}{2 a}$

Passaggio 5.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{a}{2} + \frac{- a}{2 a}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{a}{2} + \frac{- a}{2 a}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{a}{2} - \frac{1}{2}$