Algebra Esempi

$\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 13}{24}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{2 x - 1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{2 x - 1}{3}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 8}{24} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x \cdot 8 - 1 \cdot 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{16 x - 1 \cdot 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{16 x - 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x - 8 - x - 1 \cdot 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.4.5

Moltiplica $- 1$ per $13$ .

$\frac{16 x - 8 - x - 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.4.6

Sottrai $x$ da $16 x$ .

$\frac{15 x - 8 - 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.4.7

Sottrai $13$ da $- 8$ .

$\frac{15 x - 21}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.4.8

Scomponi $3$ da $15 x - 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.8.1

Scomponi $3$ da $15 x$ .

$\frac{3 (5 x) - 21}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.4.8.2

Scomponi $3$ da $- 21$ .

$\frac{3 (5 x) + 3 (- 7)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.4.8.3

Scomponi $3$ da $3 (5 x) + 3 (- 7)$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{3 \cdot 8} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (5 x - 7)}{3 \cdot 8} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x - 7}{8} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 2

Semplifica $3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = 3 x \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$3 x$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{3 x \cdot 8}{8} + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{3 x \cdot 8 + 5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{24 x + 5 (x + 1)}{8}$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{24 x + 5 x + 5 \cdot 1}{8}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{24 x + 5 x + 5}{8}$

Passaggio 2.3.4

Somma $24 x$ e $5 x$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{29 x + 5}{8}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{29 x + 5}{8}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x - 7}{8} - \frac{29 x + 5}{8} = 0$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x - 7 - (29 x + 5)}{8} = 0$

Passaggio 3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 7 - (29 x) - 1 \cdot 5}{8} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $29$ per $- 1$ .

$\frac{5 x - 7 - 29 x - 1 \cdot 5}{8} = 0$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{5 x - 7 - 29 x - 5}{8} = 0$

Passaggio 3.4

Sottrai $29 x$ da $5 x$ .

$\frac{- 24 x - 7 - 5}{8} = 0$

Passaggio 3.5

Sottrai $5$ da $- 7$ .

$\frac{- 24 x - 12}{8} = 0$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $- 24 x - 12$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $4$ da $- 24 x$ .

$\frac{4 (- 6 x) - 12}{8} = 0$

Passaggio 3.6.2

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$\frac{4 (- 6 x) + 4 (- 3)}{8} = 0$

Passaggio 3.6.3

Scomponi $4$ da $4 (- 6 x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- 6 x - 3)}{8} = 0$

Passaggio 3.6.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{4 (- 6 x - 3)}{4 (2)} = 0$

Passaggio 3.6.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (- 6 x - 3)}{4 \cdot 2} = 0$

Passaggio 3.6.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 6 x - 3}{2} = 0$

Passaggio 3.7

Scomponi $3$ da $- 6 x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Scomponi $3$ da $- 6 x$ .

$\frac{3 (- 2 x) - 3}{2} = 0$

Passaggio 3.7.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 2 x) + 3 (- 1)}{2} = 0$

Passaggio 3.7.3

Scomponi $3$ da $3 (- 2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 2 x - 1)}{2} = 0$

Passaggio 3.8

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{3 (- (2 x) - 1)}{2} = 0$

Passaggio 3.9

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (2 x) - 1 (1))}{2} = 0$

Passaggio 3.10

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (2 x + 1))}{2} = 0$

Passaggio 3.11

Riscrivi $- (2 x + 1)$ come $- 1 (2 x + 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (2 x + 1))}{2} = 0$

Passaggio 3.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (2 x + 1)}{2} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 (2 x + 1) = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (2 x + 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (2 x + 1) = 0$ .

$\frac{3 (2 x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $2 x + 1$ per $1$ .

$2 x + 1 = \frac{0}{3}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$2 x + 1 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 1$

Passaggio 5.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = - 0.5$