Algebra Esempi

$\frac{{(x^{2})}^{- 2}}{x y^{- 4}} \cdot \frac{x^{3} y}{{(y^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 1

Combina.

$\frac{{(x^{2})}^{- 2} (x^{3} y)}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta ${(x^{2})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3} y}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Sposta $y^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y \cdot y^{4}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (y^{4} y)}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{3} (y^{4} y^{1})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{3} y^{4 + 1}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{x^{3} y^{5}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x$ da $x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} y^{5}}{{(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 3 \cdot 2} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 6} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{4}}$

Passaggio 6

$\frac{1}{y^{6}}$ e $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{x^{4}}{y^{6}}}$

Passaggio 7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{4}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} y^{5}$ .

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{4}}$

Passaggio 8.2

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

Passaggio 8.4

Riscrivi l'espressione.

$y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2}}$

Passaggio 9

$y^{5}$ e $\frac{y^{6}}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{5} y^{6}}{x^{2}}$

Passaggio 10

Moltiplica $y^{5}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{5 + 6}}{x^{2}}$

Passaggio 10.2

Somma $5$ e $6$ .

$\frac{y^{11}}{x^{2}}$