Algebra Esempi

$\sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{8 y^{3}} - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8 y^{3}$ come ${(2 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{{(2 y)}^{3}} - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\sqrt[3]{y} (5 (2 y) - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Passaggio 1.4

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - \sqrt[3]{y^{3} y^{2}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{y} (10 y - (y \sqrt[3]{y^{2}}) - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Passaggio 1.6

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 2 y \sqrt[3]{4^{3} y^{2}})$

Passaggio 1.7

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 2 y (4 \sqrt[3]{y^{2}}))$

Passaggio 1.8

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 8 y \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $8 y \sqrt[3]{y^{2}}$ da $- y \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[3]{y} (10 y) + \sqrt[3]{y} (- 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 2.3

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 \sqrt[3]{y} y + \sqrt[3]{y} (- 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 \sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $- 9 \sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y \cdot y^{2}})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{1} y^{2}})$

Passaggio 3.1.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{1 + 2}})$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{3}})$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \cdot y)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $y$ per $y$ .

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 y^{2}$