Algebra Esempi

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $- 4 x - 12$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4$ da $4 (- x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $2 x - 14$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x) - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x^{2} - 12 x + 36}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 36}$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}}$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}}$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{{(x - 6)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $x - 7$ da $2 (x - 7)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4 (- x - 3) \frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$

Passaggio 4.2

$\frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$ e $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{8}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{8}{{(x - 6)}^{2}}$ per $- x - 3$ .

$\frac{8 (- x - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

Passaggio 4.5

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{8 (- (x) - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 (3))}{{(x - 6)}^{2}}$

Passaggio 4.7

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{8 (- (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

Passaggio 4.8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.8.1

Riscrivi $- (x + 3)$ come $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{8 (- 1 (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

Passaggio 4.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8 (x + 3)}{{(x - 6)}^{2}}$