Algebra Esempi

$\frac{16^{\frac{5}{4}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $16^{\frac{5}{4}}$ per $16^{\frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16^{\frac{5 + 1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Somma $5$ e $1$ .

$\frac{16^{\frac{6}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{16^{\frac{2 (3)}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{16^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{16^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16^{\frac{3}{2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4^{3}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(16^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64}{16^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{64}{16^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64}{16^{1}}$

Passaggio 3.2

Calcola l'esponente.

$\frac{64}{16}$

Passaggio 4

Dividi $64$ per $16$ .

$4$