Algebra Esempi

$(2 x^{2} + 5 a^{2} y) (2 x^{2} - 5 a^{2} y)$

Passaggio 1

Espandi $(2 x^{2} + 5 a^{2} y) (2 x^{2} - 5 a^{2} y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} (2 x^{2} - 5 a^{2} y) + 5 a^{2} y (2 x^{2} - 5 a^{2} y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 5 a^{2} y) + 5 a^{2} y (2 x^{2} - 5 a^{2} y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 5 a^{2} y) + 5 a^{2} y (2 x^{2}) + 5 a^{2} y (- 5 a^{2} y)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (- 5 a^{2} y) + 5 a^{2} y (2 x^{2}) + 5 a^{2} y (- 5 a^{2} y)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (- 5 a^{2} y) + 5 a^{2} y (2 x^{2}) + 5 a^{2} y (- 5 a^{2} y)$

Passaggio 2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (- 5 a^{2} y) + 5 a^{2} y (2 x^{2}) + 5 a^{2} y (- 5 a^{2} y)$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} (- 5 a^{2} y) + 5 a^{2} y (2 x^{2}) + 5 a^{2} y (- 5 a^{2} y)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{4} + 2 x^{2} (- 5 a^{2} y) + 5 a^{2} y (2 x^{2}) + 5 a^{2} y (- 5 a^{2} y)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$4 x^{4} - 10 x^{2} (a^{2} y) + 5 a^{2} y (2 x^{2}) + 5 a^{2} y (- 5 a^{2} y)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4 x^{4} - 10 x^{2} a^{2} y + 10 a^{2} y x^{2} + 5 a^{2} y (- 5 a^{2} y)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.6.1

Sposta $a^{2}$ .

$4 x^{4} - 10 x^{2} a^{2} y + 10 a^{2} y x^{2} + 5 (a^{2} a^{2}) y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{4} - 10 x^{2} a^{2} y + 10 a^{2} y x^{2} + 5 a^{2 + 2} y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.6.3

Somma $2$ e $2$ .

$4 x^{4} - 10 x^{2} a^{2} y + 10 a^{2} y x^{2} + 5 a^{4} y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.7.1

Sposta $y$ .

$4 x^{4} - 10 x^{2} a^{2} y + 10 a^{2} y x^{2} + 5 a^{4} (y \cdot y) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 x^{4} - 10 x^{2} a^{2} y + 10 a^{2} y x^{2} + 5 a^{4} y^{2} \cdot - 5$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$4 x^{4} - 10 x^{2} a^{2} y + 10 a^{2} y x^{2} - 25 a^{4} y^{2}$

Passaggio 2.2

Sposta $y$ .

$4 x^{4} - 10 a^{2} x^{2} y + 10 a^{2} x^{2} y - 25 a^{4} y^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $- 10 a^{2} x^{2} y$ e $10 a^{2} x^{2} y$ .

$4 x^{4} + 0 - 25 a^{4} y^{2}$

Passaggio 2.4

Somma $4 x^{4}$ e $0$ .

$4 x^{4} - 25 a^{4} y^{2}$