Algebra Esempi

$x - 3 y - z = - 3$ $- x + 8 y - 4 z = 8$ $2 x - 15 y + 7 z = - 15$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - z = - 3 + 3 y$

$- x + 8 y - 4 z = 8$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

Passaggio 1.2

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3 + 3 y + z$

$- x + 8 y - 4 z = 8$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

$x = - 3 + 3 y + z$

$- x + 8 y - 4 z = 8$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 3 + 3 y + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- x + 8 y - 4 z = 8$ con $- 3 + 3 y + z$ .

$- (- 3 + 3 y + z) + 8 y - 4 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- (- 3 + 3 y + z) + 8 y - 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 - (3 y) - z + 8 y - 4 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$3 - (3 y) - z + 8 y - 4 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3 - 3 y - z + 8 y - 4 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

$3 - 3 y - z + 8 y - 4 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

$3 - 3 y - z + 8 y - 4 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 3 y$ e $8 y$ .

$3 + 5 y - z - 4 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $4 z$ da $- z$ .

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$2 x - 15 y + 7 z = - 15$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x - 15 y + 7 z = - 15$ con $- 3 + 3 y + z$ .

$2 (- 3 + 3 y + z) - 15 y + 7 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $2 (- 3 + 3 y + z) - 15 y + 7 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot - 3 + 2 (3 y) + 2 z - 15 y + 7 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 6 + 2 (3 y) + 2 z - 15 y + 7 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 6 + 6 y + 2 z - 15 y + 7 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$- 6 + 6 y + 2 z - 15 y + 7 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$- 6 + 6 y + 2 z - 15 y + 7 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $15 y$ da $6 y$ .

$- 6 - 9 y + 2 z + 7 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $2 z$ e $7 z$ .

$- 6 - 9 y + 9 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$- 6 - 9 y + 9 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$- 6 - 9 y + 9 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$- 6 - 9 y + 9 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$- 6 - 9 y + 9 z = - 15$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- 6 - 9 y + 9 z = - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 y + 9 z = - 15 + 6$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $9 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 y = - 15 + 6 - 9 z$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 3.1.3

Somma $- 15$ e $6$ .

$- 9 y = - 9 - 9 z$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$- 9 y = - 9 - 9 z$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = - 9 - 9 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = - 9 - 9 z$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 9}{- 9} + \frac{- 9 z}{- 9}$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 9}{- 9} + \frac{- 9 z}{- 9}$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 9} + \frac{- 9 z}{- 9}$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$y = \frac{- 9}{- 9} + \frac{- 9 z}{- 9}$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$y = \frac{- 9}{- 9} + \frac{- 9 z}{- 9}$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Dividi $- 9$ per $- 9$ .

$y = 1 + \frac{- 9 z}{- 9}$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = 1 + \frac{- 9 z}{- 9}$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Dividi $z$ per $1$ .

$y = 1 + z$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$y = 1 + z$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$y = 1 + z$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$y = 1 + z$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$y = 1 + z$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

$y = 1 + z$

$3 + 5 y - 5 z = 8$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $1 + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $3 + 5 y - 5 z = 8$ con $1 + z$ .

$3 + 5 (1 + z) - 5 z = 8$

$y = 1 + z$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $3 + 5 (1 + z) - 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 + 5 \cdot 1 + 5 z - 5 z = 8$

$y = 1 + z$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$3 + 5 + 5 z - 5 z = 8$

$y = 1 + z$

$x = - 3 + 3 y + z$

$3 + 5 + 5 z - 5 z = 8$

$y = 1 + z$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Combina i termini opposti in $3 + 5 + 5 z - 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1.1

Sottrai $5 z$ da $5 z$ .

$3 + 5 + 0 = 8$

$y = 1 + z$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 4.2.1.2.1.2

Somma $3 + 5$ e $0$ .

$3 + 5 = 8$

$y = 1 + z$

$x = - 3 + 3 y + z$

$3 + 5 = 8$

$y = 1 + z$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 4.2.1.2.2

Somma $3$ e $5$ .

$8 = 8$

$y = 1 + z$

$x = - 3 + 3 y + z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

$x = - 3 + 3 y + z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

$x = - 3 + 3 y + z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

$x = - 3 + 3 y + z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 3 + 3 y + z$ con $1 + z$ .

$x = - 3 + 3 (1 + z) + z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- 3 + 3 (1 + z) + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = - 3 + 3 \cdot 1 + 3 z + z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$x = - 3 + 3 + 3 z + z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

$x = - 3 + 3 + 3 z + z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

Passaggio 4.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Somma $- 3$ e $3$ .

$x = 0 + 3 z + z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

Passaggio 4.4.1.2.2

Somma $0$ e $3 z$ .

$x = 3 z + z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

Passaggio 4.4.1.2.3

Somma $3 z$ e $z$ .

$x = 4 z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

$x = 4 z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

$x = 4 z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

$x = 4 z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

$x = 4 z$

$8 = 8$

$y = 1 + z$

Passaggio 5

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = 4 z$

$y = 1 + z$