Algebra Esempi

$e^{10 - n} + 1 = 35.4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$e^{10 - n} = 35.4 - 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da $35.4$ .

$e^{10 - n} = 34.4$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{10 - n}) = \ln (34.4)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{10 - n})$ spostando $10 - n$ fuori dal logaritmo.

$(10 - n) \ln (e) = \ln (34.4)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(10 - n) \cdot 1 = \ln (34.4)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $10 - n$ per $1$ .

$10 - n = \ln (34.4)$

Passaggio 4

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- n = \ln (34.4) - 10$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- n = \ln (34.4) - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- n = \ln (34.4) - 10$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{\ln (34.4)}{- 1} + \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{n}{1} = \frac{\ln (34.4)}{- 1} + \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{\ln (34.4)}{- 1} + \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\ln (34.4)}{- 1}$ .

$n = - 1 \cdot \ln (34.4) + \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 5.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot \ln (34.4)$ come $- \ln (34.4)$ .

$n = - \ln (34.4) + \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 5.3.1.3

Dividi $- 10$ per $- 1$ .

$n = - \ln (34.4) + 10$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = - \ln (34.4) + 10$

Forma decimale:

$n = 6.46194343 \dots$