Algebra Esempi

$3 x + 6 y \leq 6$ $3 x + y \leq 9$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $3 x + 6 y \leq 6$ .

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Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$6 y \leq 6 - 3 x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y \leq 6 - 3 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y \leq 6 - 3 x$ .

$\frac{6 y}{6} \leq \frac{6}{6} + \frac{- 3 x}{6}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y}{6} \leq \frac{6}{6} + \frac{- 3 x}{6}$

Passaggio 1.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{6}{6} + \frac{- 3 x}{6}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.1

Dividi $6$ per $6$ .

$y \leq 1 + \frac{- 3 x}{6}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$y \leq 1 + \frac{3 (- x)}{6}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$y \leq 1 + \frac{3 (- x)}{3 (2)}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y \leq 1 + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y \leq 1 + \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq 1 - \frac{x}{2}$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq - \frac{x}{2} + 1$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y \leq - (\frac{1}{2} x) + 1$

Passaggio 1.1.4

Rimuovi le parentesi.

$y \leq - \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 1$

Passaggio 1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{1}{2} x + 1$ .

$y \leq - \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $3 x + y \leq 9$ .

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Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y \leq 9 - 3 x$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq - 3 x + 9$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 9$

Passaggio 2.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 3$

Intercetta di y: $(0, 9)$

Coefficiente angolare: $- 3$

Intercetta di y: $(0, 9)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- 3 x + 9$ .

$y \leq - 3 x + 9$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$3 x + 6 y \leq 6$

$3 x + y \leq 9$

Passaggio 4