Algebra Esempi

$y = x \sqrt{x + 2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = x \sqrt{x + 2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $x \sqrt{x + 2} = 0$ .

$x \sqrt{x + 2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(x \sqrt{x + 2})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 2}$ come ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Semplifica ${(x {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $x {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} {(x + 2)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.3

Semplifica.

$x^{2} (x + 2) = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.5.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.5.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.5.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.5.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.6

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} + 2 x^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x^{3} + 2 x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3} + 2 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3}$ .

$x^{2} x + 2 x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 = 0$

Passaggio 1.2.4.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ .

$x^{2} (x + 2) = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.4.3

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.3.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4.3.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.3.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.4.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.4.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 1.2.4.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.4.4

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.4.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.4.4.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.2.4.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (x + 2) = 0$ vera.

$x = 0, - 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- 2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = (0) \sqrt{(0) + 2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 0 \sqrt{0 + 2}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (0) \sqrt{(0) + 2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $(0) \sqrt{(0) + 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Somma $0$ e $2$ .

$y = 0 \sqrt{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $0$ per $\sqrt{2}$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- 2, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4