Algebra Esempi

$(3 x + 2) (2 x^{2} + 6 x - 3)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(3 x + 2) (2 x^{2} + 6 x - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x) + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{3} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x^{3} + 3 \cdot 6 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $x$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot 6 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot 6 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $3$ per $6$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 4 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $6$ per $2$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 4 x^{2} + 12 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 4 x^{2} + 12 x - 6$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $18 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$6 x^{3} + 22 x^{2} - 9 x + 12 x - 6$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 9 x$ e $12 x$ .

$6 x^{3} + 22 x^{2} + 3 x - 6$