Algebra Esempi

$5 x (x + 6) = - 50$

Passaggio 1

Semplifica $5 x (x + 6)$ .

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 6 = - 50$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 6 = - 50$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 6 = - 50$

Passaggio 1.3

Moltiplica $6$ per $5$ .

$5 x^{2} + 30 x = - 50$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} + 30 x = - 50$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} + 30 x = - 50$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $30$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $5$ da $30 x$ .

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5} = \frac{- 50}{5}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5 (1)} = \frac{- 50}{5}$

Passaggio 2.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5 \cdot 1} = \frac{- 50}{5}$

Passaggio 2.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{- 50}{5}$

Passaggio 2.2.1.2.2.4

Dividi $6 x$ per $1$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{- 50}{5}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $- 50$ per $5$ .

$x^{2} + 6 x = - 10$

Passaggio 3

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Passaggio 4

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = - 10 + {(3)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10 + {(3)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 10 + {(3)}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10 + 9$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 10$ e $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 1$

Passaggio 6

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = - 1$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 7.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x + 3 = \pm i$

Passaggio 7.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 7.3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm i - 3$

Passaggio 7.3.2

Riordina $\pm i$ e $- 3$ .

$x = - 3 \pm i$