Algebra Esempi

${(3 x^{5} + y)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(3 x^{5} + y)}^{2}$ come $(3 x^{5} + y) (3 x^{5} + y)$ .

$(3 x^{5} + y) (3 x^{5} + y)$

Passaggio 2

Espandi $(3 x^{5} + y) (3 x^{5} + y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{5} (3 x^{5} + y) + y (3 x^{5} + y)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{5} (3 x^{5}) + 3 x^{5} y + y (3 x^{5} + y)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{5} (3 x^{5}) + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 3 x^{5} x^{5} + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x^{5}$ .

$3 \cdot 3 (x^{5} x^{5}) + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 3 x^{5 + 5} + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $5$ e $5$ .

$3 \cdot 3 x^{10} + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{10} + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{10} + 3 x^{5} y + 3 y x^{5} + y \cdot y$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ .

$9 x^{10} + 3 x^{5} y + 3 y x^{5} + y^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $3 x^{5} y$ e $3 y x^{5}$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $y$ .

$9 x^{10} + 3 x^{5} y + 3 x^{5} y + y^{2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $3 x^{5} y$ e $3 x^{5} y$ .

$9 x^{10} + 6 x^{5} y + y^{2}$